如图所示，细绳一端系着质量的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量的物体，的中点与圆孔距离为，并知和水平面的最大静摩擦力为，现使此平板绕中心轴线转动，为保持物体与平板处于相对静止状态，问：

水平板转动的最大角速度为多少？
水平板转动的最小角速度为多少？
水平板转动的角速度为多少时，可使物体与木板间摩擦力为？取，（结果中可保留根号．）

如图所示，水平圆形转台能绕过圆心的竖直转轴转动，转台半径R=1m，在转台的边缘叠放物体A、B（均可看作质点），A，B之间的动摩擦因数μ₁=0.6，B与转台之间动摩擦因数μ₂=0.8，且m_A=2kg，m_B=4kg，（g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

(1)若开始的时候转台边缘只放上了B物体，如图a，求随着转速的增加，B物体即将发生滑动时所对应的角速度ω₀；
(2)当物体A、B叠放在一起的时候，转台以ω₁=2rad/s匀速转动，如图b，求此时转台对B的摩擦力大小；
(3)现用一根长l=m的轻绳将B，C相连，轻绳能够承受的最大拉力为N，C物体（可看作质点）的质量m_C=1kg，在让转台从静止缓慢加速转动至ω₂=rad/s的过程中，如图c，求转台对B的摩擦力第一次发生突变时的角速度，并写出突变后转台对B的摩擦力与角速度的函数关系．

如图，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物体和转盘间的摩擦因数为μ。（物体最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求： 
 
（1）当水平转盘以角速度ω₁匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，求ω₁的值是多少？
（2）将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度 时，求细绳的拉力F_T2的大小。
（3）将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度时，求细绳的拉力F_T3的大小。