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题号： 6116508 题型：难易度：较难

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一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）x₃=3，（2）x₅=1，（3）x₇₆＞x₇₇，（4）x₁₀₃＜x₁₀₄，（5）x₂₀₁₈＞x₂₀₁₉其中，正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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题号： 6116455 题型：难易度：较难

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如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A和C分别在x轴和y轴正半轴上，点B坐标为（3，3），抛物线y=-x²+bx+c过点A、C，交x轴负半轴于点D，与BC边的另一个交点为E，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点P在直线MN上，求当PE+PA的值最小时点P的坐标；
（3）如图2，探索在x轴是否存在一点F，使∠CFO=∠CDO-∠CAO？若存在，求点F的坐标；不存在，说明理由；
（4）将抛物线沿y轴方向平移m个单位后，顶点为Q，若QO平分∠CQN，求点Q的坐标．

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题号： 6116454 题型：难易度：较难

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已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；
（2）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值；
（3）如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由．

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题号： 6116473 题型：难易度：较难

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在平面直角坐标系中,o为坐标原点,点A的坐标为(

,3),点B的坐标(

,6).
(1)若AB与坐标轴平行,求AB的长；
(2)若

满足

AC⊥

轴,垂足为C,BD⊥

轴,垂足为D:
①求四边形ACDB的面积；
②连AB、OA、OB,若△OAB的面积大于6而小于10,求

的取值范围。

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题号： 6116127 题型：难易度：较难

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列不等式（组）解答：用20根长度相同的小木棍首尾相接，围成一个等腰三角形，最多可以围成多少种不同的等腰三角形？说明理由并分别写出能摆出的等腰三角形的边长．

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题号： 6116125 题型：难易度：较难

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解答下列各题：
（1）解不等式﹣x+1＜7x﹣3；
（2）解不等式

；
（3）解不等式

，并把它的解集表示在数轴上．
（4）已知关于x的不等式组

，恰好有两个整数解，试确定实数a的取值范围．

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题号： 6116149 题型：难易度：较难

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如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（n，0），C（﹣1，2），且满足式|m+2|+（m+n﹣2）²＝0．
（1）求出m，n的值．
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标；
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，

的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

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题号： 6116148 题型：难易度：较难

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如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．
（1）如图（1），则三角形ABC的面积为　　；
（2）如图（2），若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为　　；若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．

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题号： 6116082 题型：难易度：较难

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如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．
（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝　　cm；
（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；
（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝