过点
，离心率为
，
为坐标原点．
的标准方程；
为椭圆上的三点，
与
交于点
，且
，当的中点恰为点时，判断
的面积是否为常数，并说明理由．
．
的最小值m；
满足
．
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系
，点A为曲线上的动点，点B在线段OA的延长线上，且满足
，点B的轨迹为
．，的极坐标方程；
，AC =
，BC =
，有一点 D 使得 AD 平分 BC ，且∠ADB =90°，比值
能写成
的形式，这里 m 、n 是互质的正整数.则 m +n =_______.
（
，
）的上顶点为
，直线
与
交于
，
两点，过，分别作
，
的垂线交于点
，若到点
的距离不超过
，则的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
[0，4]，如果x2，y2，z2是公差为2的等差数列，则
的最小值为_______．
.
的单调区间；
，证明：
（其中
是自然对数的底数，
）．
的左、右焦点分别为
，且
为抛物线
的焦点，
的准线被椭圆
和圆
截得的弦长分别为
和
.和的方程；
与抛物线相切（切点异于原点），且与椭圆相交于
两点，若椭圆上存在点
，使得
，求实数
的取值范围.
过点
且其渐近线方程为
，
的顶点
恰为的两焦点，顶点
在上且
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
.
时,
恒成立，求实数
的取值范围； 
.